A社とB社がそれぞれ2種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき，ナッシュ均衡，すなわち互いの戦略が相手の戦略に対して最適になっている組合せはどれか。
ここで，表の各欄において，左側の数値がA社のシェア，右側の数値がB社のシェアとする。
（表：単位%）｜B社 戦略b1｜B社 戦略b2／A社 戦略a1｜40, 20｜50, 30／A社 戦略a2｜30, 10｜25, 25
正答2
解説
正解は2です。
ナッシュ均衡は、相手の戦略を前提としたとき、どちらの会社も自分だけ戦略を変えると得をしない状態です。
相手の各戦略に対する自社の最適な戦略を順に確かめます。
【計算】
B社がb1のとき、A社のシェアはa1で40、a2で30なので、A社はa1を選びます。
B社がb2のとき、A社のシェアはa1で50、a2で25なので、A社はa1を選びます。
A社がa1のとき、B社のシェアはb1で20、b2で30なので、B社はb2を選びます。
A社がa2のとき、B社のシェアはb1で10、b2で25なので、B社はb2を選びます。
互いに最適な戦略になっているのは、A社がa1、B社がb2の組合せです。
【選択肢別解説】
1：× A社a1、B社b1では、B社はb2に変えるとシェアが20から30に増えます。
B社が戦略を変える動機があるので、均衡ではありません。
2：○ A社a1、B社b2では、A社がa2に変えるとシェアは50から25に減り、B社がb1に変えるとシェアは30から20に減ります。
どちらも変える動機がないのでナッシュ均衡です。
3：× A社a2、B社b1では、A社はa1に変えるとシェアが30から40に増えます。
B社もb2に変えるとシェアが10から25に増えます。
均衡ではありません。
4：× A社a2、B社b2では、A社はa1に変えるとシェアが25から50に増えます。
A社が戦略を変える動機があるので、均衡ではありません。
【ポイント】
この問題では、A社にとってa1、B社にとってb2が、相手の戦略に関係なく常に有利な戦略（支配戦略）です。
両社が支配戦略を採る組合せがナッシュ均衡になります。