平成24年度 秋期 基本情報技術者試験 問76

解説

正解は3です。 仕入個数ごとに利益の期待値を計算し、最大になる個数を求める問題です。 売れた商品は1個につき1,000円の利益、売れ残った商品は1個につき300円の損失になります。 期待値は、それぞれの場合の利益に確率を掛けて合計したものです。 【計算】 4個仕入れると必ず4個売れるので、期待値は4×1,000＝4,000円です。 5個で4個売れた場合の利益は4,000−300＝3,700円、5個売れた場合は5,000円です。 5個の期待値は0.3×3,700＋0.7×5,000＝1,110＋3,500＝4,610円です。 6個で4個売れた場合は4,000−600＝3,400円、5個売れた場合は5,000−300＝4,700円、6個売れた場合は6,000円です。 6個の期待値は0.3×3,400＋0.3×4,700＋0.4×6,000＝1,020＋1,410＋2,400＝4,830円です。 7個で4個売れた場合は4,000−900＝3,100円、5個売れた場合は5,000−600＝4,400円です。 6個売れた場合は6,000−300＝5,700円、7個売れた場合は7,000円です。 7個の期待値は0.3×3,100＋0.3×4,400＋0.3×5,700＋0.1×7,000＝930＋1,320＋1,710＋700＝4,660円です。 【選択肢別解説】 1：× 4個の期待値は4,000円で、4つの中で最も小さい値です。 2：× 5個の期待値は4,610円で、6個の4,830円より小さい値です。 3：○ 6個の期待値は4,830円で、最も大きい値です。 4：× 7個の期待値は4,660円です。 7個目が売れる確率は10％しかなく、廃棄ロスのほうが大きくなります。 【ポイント】 売れ残りの損失を必ず差し引いてから確率を掛けることが大切です。 仕入個数を1個増やすごとの期待値の増減を比べても、同じ結論が得られます。