ある製品の設定価格と期待需要の関係が1次式で表せるとき，aに入る適切な数値はどれか。
(1) 設定価格を3,000円にすると，需要は0個になる。
(2) 設定価格を1,000円にすると，需要は60,000個になる。
(3) 設定価格を1,500円にすると，需要は［a］個になる。
正答4
解説
正解は4です。
この問題は、二つの条件から価格と需要の1次式を求め、別の価格のときの需要を計算するものです。
【計算】
価格をp円、需要をq個として、q＝a×p＋bの1次式で表します。
傾きは、(60,000－0)÷(1,000－3,000)＝－30です。
価格3,000円で需要0個なので、0＝－30×3,000＋bより、b＝90,000です。
したがって、q＝－30p＋90,000です。
p＝1,500を代入すると、q＝－45,000＋90,000＝45,000個です。
【選択肢別解説】
1：× 30,000個は、価格が2,000円のときの需要です。
2：× 35,000個は、価格が約1,833円のときの需要であり、1,500円のときの値ではありません。
3：× 40,000個は、価格が約1,667円のときの需要であり、1,500円のときの値ではありません。
4：○ 求めた1次式に1,500円を代入すると、需要は45,000個になります。
【ポイント】
価格が1円上がるごとに需要が30個減るという関係です。
1,500円は3,000円より1,500円安いので、30×1,500＝45,000個と暗算でも求められます。