正答2
解説
正解は2です。
論理式の真理値表を作り、どの論理素子の動作と一致するかを調べる問題です。
図には4つの論理回路の記号が描かれており、図のア〜エが選択肢1〜4に対応します。
選択肢1（図のア）は入力側が平らで出力側が丸いAND、選択肢2（図のイ）はANDの出力に小さな丸を付けたNANDです。
選択肢3（図のウ）は入力側が弓形で出力側がとがったOR、選択肢4（図のエ）はORの出力に小さな丸を付けたNORです。
出力側の小さな丸は否定を表します。
【計算】
A＝0、B＝0のとき、Ā・B̄＝1なので、X＝1です。
A＝0、B＝1のとき、Ā・B＝1なので、X＝1です。
A＝1、B＝0のとき、A・B̄＝1なので、X＝1です。
A＝1、B＝1のとき、3つの項はすべて0なので、X＝0です。
AとBがともに1のときだけ0になるので、NAND（否定論理積）と同じ動作です。
【選択肢別解説】
1：× ANDはAとBがともに1のときだけ1を出力します。
真理値表では出力が逆になっているので一致しません。
2：○ NANDはAとBのANDを否定するので、AとBがともに1のときだけ0を出力し、それ以外は1を出力します。
求めた真理値表と完全に一致します。
3：× ORはA＝0、B＝0のときに0を出力します。
論理式ではこのときX＝1なので一致しません。
4：× NORはAとBがともに0のときだけ1を出力します。
論理式ではA＝0、B＝1などのときもX＝1なので一致しません。
【ポイント】
論理式はド・モルガンの法則で変形することもできます。
Ā・B＋A・B̄＋Ā・B̄は「A・B以外の場合」をすべて集めた式なので、A・Bの否定、つまりNANDになります。