コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の3乗に比例する計算時間が掛かるとする。
あるコンピュータで100元連立一次方程式の解を求めるのに2秒掛かったとすると，その4倍の演算速度をもつコンピュータで1,000元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。
正答3
解説
正解は3です。
計算時間が未知数の個数の3乗に比例し、演算速度に反比例することを使って求めます。
【計算】
未知数は100個から1,000個へ10倍になります。
計算量は10の3乗で1,000倍になります。
元のコンピュータなら、2秒×1,000＝2,000秒掛かります。
演算速度が4倍なので、計算時間は4分の1になります。
2,000秒÷4＝500秒です。
【選択肢別解説】
1：× 5秒は、計算量を10倍（1乗に比例）とみなして4で割った値です。
計算時間が3乗に比例する点を反映していません。
2：× 50秒は、計算量を100倍（2乗に比例）とみなして4で割った値です。
正しくは3乗に比例するので1,000倍です。
3：○ 計算量が1,000倍、演算速度が4倍なので、2秒×1,000÷4＝500秒です。
4：× 5,000秒は正しい値の10倍で、計算量を過大に見積もっています。
4乗に比例するとみなした場合の値に相当します。
【ポイント】
「計算時間は計算量に比例し、演算速度に反比例する」と整理します。
元数がk倍なら計算量はkの3乗倍になる、という比の計算に置き換えると素早く解けます。