正答3
解説
正解は3です。
損益分岐点の性質を問う問題です。
損益分岐点は、売上高と費用(固定費+変動費)がちょうど等しくなり、利益が0になる売上高です。
損益分岐点売上高=固定費÷(1-変動費率)で求められます。
【選択肢別解説】
1:× 変動費率が低くなると、式の分母(1-変動費率)が大きくなるので、損益分岐点は低くなります。
高くなるのではありません。
2:× 損益分岐点は固定費÷(1-変動費率)なので、変動費率に正比例しません。
例えば変動費率が0.2から0.4に2倍になっても、損益分岐点は固定費の1.25倍から約1.67倍へと、約1.33倍になるだけです。
3:○ 損益分岐点では利益が0なので、売上高-変動費-固定費=0です。
したがって、そのときの売上高は固定費と変動費の和に等しくなります。
4:× 固定費が小さくなると、式の分子が小さくなるので、損益分岐点は低くなります。
高くなるのではありません。
【ポイント】
損益分岐点を下げる(早く黒字にする)には、固定費を減らすか、変動費率を下げます。
変動費率=変動費÷売上高も合わせて覚えておきましょう。