平成22年度 春期 基本情報技術者試験 問76

解説

正解は3です。 相関係数と回帰直線の読み取り方を問う問題です。 回帰直線は、昨年度の得点xから今年度の得点yを予測する式で、y＝1.1x＋10と表せます。 相関係数0.8は、両者の間に強い正の相関があることを示します。 【計算】 昨年度の得点が0点の人の予測値は、y＝1.1×0＋10＝10点です。 昨年度の得点が50点の人の予測値は、y＝1.1×50＋10＝65点です。 昨年度の得点が100点の人の予測値は、y＝1.1×100＋10＝120点です。 xが0以上なら、yはxより0.1x＋10だけ大きくなります。 【選択肢別解説】 1：× y切片の10は、昨年度の得点xが0点の人の、今年度の予測得点です。 xとyが逆で、今年度が0点の人の昨年度の得点を表すものではありません。 2：× 傾き1.1は、昨年度の得点が1点高いと今年度の得点が1.1点高くなるという変化の割合です。 平均点の比を表すものではありません。 3：○ 傾きが1より大きく、y切片も正なので、同じ人の今年度の予測得点は昨年度の得点を常に上回ります。 今年度の問題の方が得点しやすい傾向にあるといえます。 4：× 相関係数と傾きからわかるのは、両年度の得点の関係だけです。 問題の質の高さは、これらの値からは判断できません。 【ポイント】 回帰直線のy切片はx＝0のときのyの値、傾きはxが1増えたときのyの増え方です。 相関係数は直線関係の強さを表し、傾きの大きさとは別の指標です。