図のアローダイアグラムで表されるプロジェクトは，完了までに最短で何日を要するか。
（図：ノード1→2が30日、2→3が5日、2→4が30日、2→5が20日、3→4がダミー作業、3→6が40日、4→6が25日、4→5がダミー作業、5→6が30日、6→7が30日）
正答2
解説
正解は2です。
図のアローダイアグラムの作業は、1-2が30日、2-3が5日、2-4が30日、2-5が20日です。
続いて、3-6が40日、4-6が25日、5-6が30日、6-7が30日です。
3-4と4-5の点線はダミー作業で、所要日数は0日ですが順序関係を表します。
プロジェクトの最短所要日数は、各結合点の最早結合点時刻を順に求めて、最後の結合点の値として求めます。
【計算】
結合点2：0 + 30 = 30日
結合点3：30 + 5 = 35日
結合点4：2-4の経路で30 + 30 = 60日、3経由のダミーで35 + 0 = 35日なので、大きい方の60日
結合点5：2-5の経路で30 + 20 = 50日、4経由のダミーで60 + 0 = 60日なので、大きい方の60日
結合点6：3-6で35 + 40 = 75日、4-6で60 + 25 = 85日、5-6で60 + 30 = 90日なので、最大の90日
結合点7：90 + 30 = 120日
答え：120日（クリティカルパスは1-2-4-5-6-7）
【選択肢別解説】
1：× 115日は、結合点6の最早結合点時刻を85日（4-6の経路）として計算した値です。
5-6の経路の90日の方が遅いので、こちらを採用します。
2：○ 最も時間のかかる経路1-2-4-5-6-7の合計が120日なので、最短でも120日を要します。
3：× 125日になる経路はありません。
最も長い経路の所要日数は120日です。
4：× 130日になる経路はありません。
ダミー作業の所要日数は0日として計算します。
【ポイント】
結合点に複数の矢印が入るときは、最早結合点時刻として最も大きい値を採ります。
ダミー作業は日数0ですが、後続の結合点の時刻を引き上げることがあるので見落とさないようにします。