四つの装置A〜Dで構成されるシステム全体の稼働率として，最も近いものはどれか。
ここで，各装置の稼働率は，AとCが0.9，BとDが0.8とする。
また，並列接続部分については，いずれか一方が稼働しているとき，当該並列部分は稼働しているものとする。
（図：AとCが並列、その直列先にBとDが並列という構成）
正答4
解説
正解は4です。
図は、AとCの並列部分と、BとDの並列部分を直列につないだ構成です。
並列部分はどちらか一方が動けば稼働し、直列部分は両方が稼働して初めて稼働します。
【計算】
AとCの並列部分：1 − (1 − 0.9) × (1 − 0.9) = 1 − 0.01 = 0.99
BとDの並列部分：1 − (1 − 0.8) × (1 − 0.8) = 1 − 0.04 = 0.96
全体（直列）：0.99 × 0.96 = 0.9504
答え：約0.95
【選択肢別解説】
1：× 0.72は、AとBを直列にしただけの稼働率（0.9×0.8）です。
並列による冗長化が考慮されていません。
2：× 0.92は、正しい計算結果0.9504から離れています。
並列部分の稼働率を正しく求めると全体は約0.95です。
3：× 0.93も計算結果0.9504より小さく、最も近い値ではありません。
4：○ 全体の稼働率は0.9504なので、最も近いのは0.95です。
【ポイント】
並列の稼働率は「1−（両方とも止まる確率）」、直列の稼働率は「各稼働率の積」です。
並列部分を先に1つの装置とみなしてから直列の計算をします。