ある商品を5,000個販売したところ，売上げが6,000万円，利益が400万円となった。
商品1個当たりの変動費が7,000円であるとき，利益を1,000万円以上にするためには，少なくともあと何個販売すればよいか。
正答2
解説
正解は2です。
売上高から変動費を引いた額を限界利益（貢献利益）といい、そこから固定費を引いたものが利益です。
まず現在の販売実績から販売単価と固定費を求め、目標利益に必要な販売数量を計算します。
【計算】
販売単価は、6,000万円÷5,000個＝1万2,000円です。
1個当たりの限界利益は、1万2,000円−7,000円＝5,000円です。
限界利益の合計は、5,000円×5,000個＝2,500万円です。
固定費は、2,500万円−利益400万円＝2,100万円です。
利益1,000万円に必要な販売数量は、（2,100万円＋1,000万円）÷5,000円＝6,200個です。
追加で必要な販売数量は、6,200個−5,000個＝1,200個です。
【選択肢別解説】
1：× 500個を追加すると、限界利益が250万円増えて利益は650万円にとどまり、1,000万円に届きません。
2：○ 1,200個を追加すると、限界利益が600万円増えて利益は1,000万円になります。
3：× 6,200個は、利益1,000万円に必要な販売数量の合計です。
問われているのは「あと何個」なので、すでに販売した5,000個を引く必要があります。
4：× 7,500個では必要以上に多くなります。
追加で必要なのは1,200個です。
【ポイント】
「固定費＋目標利益」を1個当たりの限界利益で割ると、必要な販売数量が求められます。
目標利益を0にすると、損益分岐点の販売数量になります。