正答3
解説
正解は3です。
1対1の情報伝達経路の数は、n人の中から2人を選ぶ組合せの数で、n×(n−1)÷2で求めます。
【計算】
6人のときの経路数は、6×5÷2=15本です。
10人のときの経路数は、10×9÷2=45本です。
倍率は、45÷15=3倍です。
【選択肢別解説】
1:× 1.5倍は経路数の比ではありません。
経路数は人数の2乗に近い割合で増えるので、人数の伸び(約1.7倍)よりも大きく増えます。
2:× 2.5倍は、計算の過程に現れない値です。
3:○ 経路数が15本から45本に増えるので、3倍です。
4:× 6倍なら10人のときの経路数は90本になるはずですが、実際は45本なので誤りです。
【ポイント】
人数が約1.7倍になるだけで、伝達経路は3倍に増えます。
メンバを増やすとコミュニケーションの負担が急に大きくなることを示す典型問題です。