A社では，次の条件でeラーニングと集合教育の費用比較を行っている。
年間のeラーニングの費用が集合教育の費用と等しくなるときの年間の受講者は何人か。
ここで，受講者のキャンセルなど，記載されている条件以外は考慮しないものとする。
〔eラーニングの条件〕
・費用は年間60万円の固定費と受講者1人当たり2,000円の運用費である。
〔集合教育の条件〕
・費用は会場費及び講師代として1回当たり25万円である。
・1回当たり50人が受講し，受講者が50人に満たない場合は開催しない。
正答3
解説
正解は3です。
eラーニングの費用は受講者数に比例して増え、集合教育の費用は50人ごとに1回分の25万円がかかります。
両者を受講者数の式で表し、等しくなる人数を求めます。
【計算】
受講者数をx人とします。
eラーニングの費用は、600,000＋2,000x円です。
集合教育は50人で1回開催するので、1人当たりの費用は250,000÷50＝5,000円です。
集合教育の費用は、5,000x円です（xは50の倍数）。
600,000＋2,000x＝5,000xとおくと、3,000x＝600,000です。
x＝200人となり、200は50の倍数なので条件を満たします。
【選択肢別解説】
1：× 100人では、eラーニングが80万円、集合教育が2回で50万円となり、等しくなりません。
2：× 150人では、eラーニングが90万円、集合教育が3回で75万円となり、等しくなりません。
3：○ 200人では、eラーニングが60万円＋40万円＝100万円、集合教育が4回で100万円となり、等しくなります。
4：× 250人では、eラーニングが110万円、集合教育が5回で125万円となり、等しくなりません。
【ポイント】
固定費と変動費で表される費用の比較は、両者を同じ変数の式にして等しいとおけば解けます。
損益分岐点の考え方と同じなので、セットで練習しておきましょう。