販売価格1,000円の商品の利益計画において，10,000個売った場合は1,000千円，12,000個販売した場合は1,800千円の利益が見込めるとき，この商品の1個当たりの変動費は何円か。
正答2
解説
正解は2です。
販売数量が変わっても固定費は変わらないので、2つのケースの差を取れば固定費が消え、1個当たりの変動費が求められます。
1個当たりの利益への貢献分（販売価格−変動費）を限界利益と呼びます。
【計算】
販売数量の差は、12,000個−10,000個＝2,000個です。
利益の差は、1,800千円−1,000千円＝800千円です。
1個当たりの限界利益は、800,000円÷2,000個＝400円です。
1個当たりの変動費は、販売価格1,000円−限界利益400円＝600円です。
確認として、固定費は10,000個×400円−1,000,000円＝3,000,000円となり、12,000個×400円−3,000,000円＝1,800,000円と一致します。
【選択肢別解説】
1：× 400円は1個当たりの限界利益で、変動費ではありません。
2：○ 販売価格1,000円から限界利益400円を引いた600円が、1個当たりの変動費です。
3：× 850円を変動費とすると限界利益は150円となり、2,000個の増加で増える利益は300千円です。
800千円の増加と合いません。
4：× 900円を変動費とすると限界利益は100円となり、増える利益は200千円です。
800千円の増加と合いません。
【ポイント】
利益＝（販売価格−変動費）×販売数量−固定費、という式が損益計算問題の基本です。
2つの条件の差を取ると固定費が消えることを覚えておくと、素早く解けます。