表は，技術者A，B，Cがそれぞれ製品X，Y，Zを製造する場合の1日の生産額を示している。
各技術者は1日に1製品しか担当できないとき，1日の最大生産額は何万円か。
ここで，どの製品も必ず生産するものとする。
単位 万円／日
技術者A 技術者B 技術者C
製品X 6 6 5
製品Y 7 6 8
製品Z 8 7 8
正答3
解説
正解は3です。
3人の技術者に3つの製品を1つずつ割り当てるときの、生産額の合計が最大になる組合せを求める問題です。
割り当て方は3×2×1＝6通りしかないので、すべて書き出して比較するのが確実です。
【計算】
A＝X（6）、B＝Y（6）、C＝Z（8）のとき、合計は20万円です。
A＝X（6）、B＝Z（7）、C＝Y（8）のとき、合計は21万円です。
A＝Y（7）、B＝X（6）、C＝Z（8）のとき、合計は21万円です。
A＝Y（7）、B＝Z（7）、C＝X（5）のとき、合計は19万円です。
A＝Z（8）、B＝X（6）、C＝Y（8）のとき、合計は22万円です。
A＝Z（8）、B＝Y（6）、C＝X（5）のとき、合計は19万円です。
最大はA＝Z、B＝X、C＝Yの組合せで、22万円です。
【選択肢別解説】
1：× 20万円はA＝X、B＝Y、C＝Zの合計で、最大ではありません。
2：× 21万円になる組合せは2通りありますが、22万円の組合せが存在します。
3：○ A＝Z、B＝X、C＝Yと割り当てると8＋6＋8＝22万円で、6通りの中で最大です。
4：× 23万円になる割り当ては6通りの中にありません。
【ポイント】
各技術者の最大値（A＝8、B＝7、C＝8）を単純に足すと23万円ですが、製品が重複するため実現できません。
制約付きの割り当て問題は、全組合せを書き出して確かめるのが確実です。