第70回 診療放射線技師国家試験 問146

解説

畳み込み積分は(f*g)(x)＝∫f(x′)・g(x−x′)dx′と定義され、積分変数x′について一方の関数を反転・平行移動（g(x−x′)）して重ね合わせる演算なので、正答は選択肢4である。 これは撮像系の出力＝入力とインパルス応答（点像分布関数）の畳み込み、という関係の基礎式でもある。 選択肢5のg(x′−x)はカーネルを反転しない相互相関の形であり、畳み込みとは別物。 選択肢2・2はg(x＋x′)で符号が逆、選択肢1は単なる積の積分（位置のずらしを含まない）であり、いずれも畳み込みの定義を満たさない。