第69回 診療放射線技師国家試験 問28

解説

ガンマカメラのシステム分解能Ro（装置全体の空間分解能）は、検出器自身の固有分解能Riとコリメータの幾何学的分解能Rcという互いに独立な2つの要因が合成されたものである。 これら独立した広がり（半値幅）は単純な一次の和ではなく、二乗和の平方根（直交合成）で合成されるため、Ro = √(Ri² + Rc²)、すなわち Ro² = Ri² + Rc² が成り立ち、これが正答である。 これは点広がり関数を近似するガウス分布どうしのたたみ込みでは分散（標準偏差の2乗）が加算的になることに由来する。 Ro = Ri + Rc や Rc = Ri + Ro のような一次の和で表す他の選択肢は分解能を過大に見積もるため誤りである。 実際にもRiとRcのうち大きい方が支配的となり、Roはそれよりわずかに大きい値になる点が二乗和合成と整合する。