図 a のような単相3線式電路と，図 b のような単相2線式電路がある。
図 a の電線 1 線当たりの供給電力は，図 b の電線1線当たりの供給電力の何倍か。
ただし, R は定格電圧 V [V]の抵抗負荷であるとする。
正答3
解説
正解は「ハ．4/3」です。
この問題のポイントは、電路から供給される電力と電線1線当たりから供給される電力の関係です。
ぱっと見は理解しにくい問題ですが、考え方が分かれば簡単です。
電力の違いを考えよう！解き方図ａの供給電力を考える図ａの全体的な供給電力を考えます。
単相回路ではI^2Rで電力が求められます。
これを問題の図ａに当てはめて、全体的な供給電力（Pa0）は次のようになります。
P_a0=I^2×2R
=2I^2R
単相3線式では電線が3線あるので、1線当たりの供給電力は1/3となります。
よって図ａの1線当たりの供給電力（Pa1）は、次のようになります。
P_a1=P_a0/3
=2I^2R/3
図ｂの供給電力を考える図ｂの全体的な供給電力を考えます。
単相回路ではI^2Rで電力が求められます。
これを問題の図ｂに当てはめて、全体的な供給電力（Pb0）は次のようになります。
P_b0=I^2×1R
=I^2R
単相2線式では電線が2線あるので、1線当たりの供給電力は1/2となります。
よって図ｂの1線当たりの供給電力（Pb1）は、次のようになります。
P_b1=P_b0/2
=I^2R/2
図ａと図ｂを比較する問題で求められているのは、図ａは図ｂの何倍かです。
この倍数をＸとすると、次の式になります。
P_a1=P_b1×X
X=P_a1/P_b1
=2I^2R/3×2/(I^2R)
=4/3