電極板面積と電極板間隔が共に S [m^2] と d [m] で、一方は比誘電率が ε_r1 の誘電体からなる平行平板コンデンサ C_1 と、他方は比誘電率が ε_r2 の誘電体からなる平行平板コンデンサ C_2 がある。
今、これらを図のように並列に接続し、端子 A、B 間に直流電圧 V_0 [V] を加えた。
このとき、コンデンサ C_1 の電極板間の電界の強さを E_1 [V/m]、電束密度を D_1 [C/m^2]、また、コンデンサ C_2 の電極板間の電界の強さを E_2 [V/m]、電束密度を D_2 [C/m^2] とする。
両コンデンサの電界の強さ E_1 [V/m] と E_2 [V/m] はそれぞれ (ア) であり、電束密度 D_1 [C/m^2] と D_2 [C/m^2] はそれぞれ (イ) である。
したがって、コンデンサ C_1 に蓄えられる電荷を Q_1 [C]、コンデンサ C_2 に蓄えられる電荷を Q_2 [C] とすると、それらはそれぞれ (ウ) となる。
ただし、電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は、無視できるものとする。
また、真空の誘電率を ε_0 [F/m] とする。
図のような回路において、上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる式の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正答4
解説
正解は(4)。
並列接続なのでC1，C2どちらも同じ電圧V0が印加され，極板間隔dも共通なので電界の強さはE1=E2=V0/d（誘電率によらず一定）。
電束密度はD=ε0εrEより D1=(ε0εr1/d)V0，D2=(ε0εr2/d)V0。
電荷はQ=DSより Q1=(ε0εr1/d)SV0，Q2=(ε0εr2/d)SV0となる。