炭素30㎏が空気比1.3で、完全燃焼したときの実際空気量の値に最も近いものは、(1)~(5)のうちどれか。
なお、炭素の原子量は12とし、空気の体積(㎥)は標準状態(0℃、101.325kPa)に換算した値とする。
正答3
解説
正解は3です。
炭素の完全燃焼では、炭素1kmol(12kg)が酸素1kmolと反応して二酸化炭素1kmolになります。
酸素1kmolの体積は、標準状態で22.4m³です。
空気中の酸素は体積で21%なので、酸素量を0.21で割ると理論空気量になります。
【計算】
炭素の物質量 = 30kg ÷ 12kg/kmol = 2.5kmol
理論酸素量 = 2.5kmol × 22.4m³/kmol = 56.0m³
理論空気量 A0 = 56.0m³ ÷ 0.21 ≒ 266.7m³
実際空気量 A = 空気比 m × 理論空気量 A0
A = 1.3 × 266.7m³ ≒ 346.7m³
最も近い値は347m³です。
【選択肢別解説】
1:× 236m³は理論空気量266.7m³よりも少なく、空気比1.3の実際空気量にはなりえません。
2:× 285m³は理論空気量に近い値で、空気比1.3を掛けた値になっていません。
3:○ 計算値346.7m³に最も近い値です。
4:× 419m³は計算値より大きく、誤りです。
5:× 508m³は計算値より大きく、誤りです。
【ポイント】
理論空気量は「理論酸素量 ÷ 0.21」、実際空気量は「理論空気量 × 空気比」の2段階で求めます。
空気比が1より大きければ、実際空気量は必ず理論空気量より多くなります。