重油を燃料とするボイラーにおいて、蒸発量が毎時1ｔ、ボイラー効率が90％であるとき、低発熱量が41ＭJ/kgの重油の消費量の値に最も近いものは、次のうちどれか。
ただし、発生蒸気の比エンタルピは2780kJ/kg、給水の温度は24℃とする。
正答1
解説
正解は1です。
重油の消費量は、蒸気が受け取った熱量を、ボイラー効率と燃料の低発熱量の積で割って求めます。
給水の比エンタルピは、水の比熱を約4.187kJ/(kg·K)として求めます。
【計算】
燃料消費量 B ＝ G ×（h2 − h1）÷（η × Hl）
蒸発量 G ＝ 1t/h ＝ 1000kg/h
給水の比エンタルピ h1 ＝ 4.187 × 24 ≒ 100.5kJ/kg
h2 − h1 ＝ 2780 − 100.5 ＝ 2679.5kJ/kg
η × Hl ＝ 0.90 × 41000kJ/kg ＝ 36900kJ/kg
B ＝ 1000 × 2679.5 ÷ 36900 ≒ 72.6kg/h
最も近い値は73kg/hです。
【選択肢別解説】
1：○ 計算値72.6kg/hに最も近い値です。
2：× 78kg/hは計算値と合いません。
給水の比エンタルピを差し引かずに計算しても約75kg/hで、78kg/hにはなりません。
3：× 726kg/hは計算値の約10倍で、桁が誤っています。
4：× 1221kg/hは計算値と大きく異なります。
蒸発量1000kg/hを上回る量の重油を燃やすことになり、あり得ない値です。
5：× 1312kg/hも同じく計算値と大きく異なり、誤りです。
【ポイント】
低発熱量の単位をMJ/kgからkJ/kgにそろえ、効率は小数（90％＝0.90）で代入します。
蒸気1kgが受け取る熱量は「発生蒸気の比エンタルピ − 給水の比エンタルピ」です。