図4に示すような三次元直交座標系において，ある点（x，y，z）をz軸の周りに図4に示す方向にある角度回転させたとき，式4により点（x'，y'，z'）に移されるものとする。
(x'，y'，z') = (1/2)×[[1, -√3, 0], [√3, 1, 0], [0, 0, 2]] (x, y, z) ・・・式4
点A（1.000，2.000，3.000）が式4により点A'に移されるとき，点A'の座標値は幾らか。
また，式4によりz軸の周りに図4に示す方向へ回転する角度は幾らか。
最も近い数値の組合せを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
正答2
解説
正解は2です。
式4の行列(1/2)×[[1,-√3,0],[√3,1,0],[0,0,2]]を標準的な回転行列Rz(θ)=[[cosθ,-sinθ,0],[sinθ,cosθ,0],[0,0,1]]と比較すると，cosθ=1/2，sinθ=√3/2よりθ=60°です。
点A(1.000,2.000,3.000)に適用すると，x'=(1/2)(1×1-√3×2)=(1/2)(1-3.464)=-1.232，y'=(1/2)(√3×1+1×2)=(1/2)(1.732+2)=1.866，z'=(1/2)(2×3)=3.000となり，点A'=(-1.232,1.866,3.000)，回転角度60°です。