図4に示すような三次元直交座標系において，ある点（x，y，z）をz軸のまわりに図4に示す方向にθzだけ回転させたときの点（x'，y'，z'）は次の式4で表される。
(x'，y'，z') = [[cosθz, -sinθz, 0], [sinθz, cosθz, 0], [0, 0, 1]] (x, y, z) ・・・式4
式4を参考に，点（x，y，z）をy軸のまわりに図4に示す方向に30°回転させたとき，回転後の点（x''，y''，z''）を表す数式として最も適当なものはどれか。
次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
正答5
解説
正解は5です。
式4のz軸まわりの回転行列と同じ右手系の回転の向きに従うと，y軸のまわりにθだけ回転させる行列はRy(θ)=[[cosθ,0,sinθ],[0,1,0],[-sinθ,0,cosθ]]となります。
θ=30°のときcos30°=√3/2，sin30°=1/2なので，Ry(30°)=[[√3/2,0,1/2],[0,1,0],[-1/2,0,√3/2]]＝(1/2)×[[√3,0,1],[0,2,0],[-1,0,√3]]となり，これは選択肢5と一致します。