水準点AからEまで水準測量を行い，表13の観測結果を得た。
1kmあたりの観測の標準偏差は幾らか。
最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
表13
路線 距離 往観測値 復観測値
A→B 2.81km +2.3057m -2.3039m
B→C 0.92km +1.7894m -1.7881m
C→D 1.44km +1.9993m -1.9998m
D→E 1.48km +1.8990m -1.8975m
正答2
解説
正解は2（0.54mm）です。
各路線の往復観測の較差d（往観測値と復観測値の和）は，A→Bが+0.0018m=+1.8mm，B→Cが+0.0013m=+1.3mm，C→Dが-0.0005m=-0.5mm，D→Eが+0.0015m=+1.5mmです。
1kmあたりの観測の標準偏差は，m0=√{Σ(d²/S)/(4n)}（Sは各路線の距離km，nは路線数）で求められます。
Σ(d²/S)=1.8²/2.81+1.3²/0.92+0.5²/1.44+1.5²/1.48=1.153+1.837+0.174+1.520=4.684，n=4より4n=16なので，m0=√(4.684/16)=√0.293≒0.54mmとなります。