図4に示すような三次元直交座標系において，ある点（x，y，z）をZ軸の周りに図4で示す方向にθ回転させたときの点（x'，y'，z'）の座標は，次の式4で表される。
(x'，y'，z') = [[cosθ, -sinθ, 0], [sinθ, cosθ, 0], [0, 0, 1]] (x, y, z) ・・・式4
点P（2.000，-1.000，3.000）をZ軸周りに図4で示す方向に60°回転させたとき，移動後の点P'の座標は，式4より，点P'（1.866，1.232，3.000）となる。
この点P'（1.866，1.232，3.000）を，さらにX軸の周りに図4で示す方向に30°回転させたとき，移動後の点P"の座標は幾らか。
Z軸周りの回転を表す式4を参考に，X軸周りの回転を表す式を立てて計算し，最も近いものの組合せを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
正答4
解説
正解は4です。
式4のZ軸周りの回転行列と同じ形式でX軸周りの回転行列を立てると，[[1, 0, 0], [0, cosθ, -sinθ], [0, sinθ, cosθ]]となります。
点P'（1.866，1.232，3.000）にθ=30°（cos30°=0.866，sin30°=0.500）を適用すると，x"=1.866（X軸周りの回転なのでx座標は不変），y"=0.866×1.232-0.500×3.000=1.067-1.500=-0.433，z"=0.500×1.232+0.866×3.000=0.616+2.598=3.214となります。
したがって点P"（1.866，-0.433，3.214）で，選択肢4が最も近い値です。