基準点A，B間の距離を測定しようとしたところ，障害物があったため，図8に示すように，それぞれ偏心点A2，B2に偏心して観測を行った。
観測により得られた値は，表8のとおりである。
基準点A，B間の基準面上の距離Sは幾らか。
最も近いものを次の中から選べ。
ただし，α1，α2は偏心角，e1，e2は偏心距離，S1は偏心点A2，B2間の距離である。
また，距離はすべて基準面上の距離に補正されているものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
表8
S1 2,000.000m
e1 50.000m
α1 330°00'00"
e2 40.000m
α2 300°00'00"
正答2
解説
正解は2（1,937.617m）です。
偏心点A2を原点とし，A2から偏心点B2に向かう方向を基準方向（方位0°）にとると，B2＝(0，2,000.000)です。
基準点AはA2から偏心角α1＝330°の方向へe1＝50.000だけ離れているので，A＝(50.000×sin330°，50.000×cos330°)＝(-25.000，43.301)。
基準点BはB2から，B2→A2の方向（方位180°）を基準に偏心角α2＝300°を加えた方向（方位120°）へe2＝40.000だけ離れているので，B＝(40.000×sin120°，2,000.000＋40.000×cos120°)＝(34.641，1,980.000)。
したがって基準面上の距離S＝√((34.641-(-25.000))²＋(1,980.000-43.301)²)＝√(59.641²＋1,936.699²)≒1,937.617mとなります。