正答2
解説
正解は2です。
電源の電圧が一定のまま、つなぐ負荷の抵抗を変えたときの消費電力を求める問題です。
消費電力Pは、電圧V、抵抗Rを用いて P＝V²/R で表されます。
【計算】
はじめの状態からV²を求めます。
V²＝P×R＝100 W×100 Ω＝10,000 V²
電圧は V＝100 V です。
負荷を200 Ωに変えたときの消費電力は P'＝V²/R' で求めます。
P'＝10,000 V²÷200 Ω＝50 W
【選択肢別解説】
1：× 25 Wは、抵抗が4倍の400 Ωになったときの値です。
抵抗が2倍なら電力は半分になります。
2：○ 電圧が一定のとき、消費電力は抵抗に反比例します。
抵抗が2倍になると電力は半分の50 Wになります。
3：× 100 Wのままになるのは、抵抗が変わらない場合です。
抵抗が変われば消費電力も変わります。
4：× 200 Wは、電流が一定で P＝I²R が成り立つと考えた場合の値です。
家庭用電源のような一般的な電源では電圧が一定です。
5：× 400 Wは、電力が抵抗の2乗に比例すると考えた場合の値です。
そのような関係は成り立ちません。
【ポイント】
電圧一定なら P＝V²/R で抵抗に反比例、電流一定なら P＝I²R で抵抗に比例します。
問題文に条件がなければ、電圧一定の電源につないだと考えます。