正答4
解説
正解は4です。
比較遠心力(RCF)は、遠心力が重力の何倍かを表す値です。
遠心加速度 r ω² を重力加速度 g で割って求めます。
【計算】
回転数3,000 rpmは、1秒間に3,000 ÷ 60 = 50回転です。
角速度 ω = 2π × 50 = 100π ≒ 314 rad/s です。
ω² ≒ 314 × 314 ≒ 98,600 です。
回転半径 r = 20 cm = 0.2 m です。
遠心加速度 r ω² = 0.2 × 98,600 ≒ 19,700 m/s² です。
比較遠心力 = 19,700 ÷ 9.8 ≒ 2,010 となり、約2,000です。
【選択肢別解説】
1:× 100は、計算値の約2,000に比べて小さすぎます。
2:× 500は、計算値の約4分の1であり、誤りです。
3:× 1,000は、計算値の約半分であり、誤りです。
4:○ 計算した比較遠心力は約2,000で、選択肢の値と一致します。
5:× 4,000は、計算値の約2倍で、誤りです。
【ポイント】
比較遠心力は、RCF = 1.118 × 10⁻⁵ × r(cm)× N²(rpm)の式でも求められます。
回転数が2倍になると比較遠心力は4倍になるように、回転数の2乗に比例することが重要です。