ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し，発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策a，bの選択を行う。
マーケティング施策を実行した場合の利益増加額（売上増加額－費用）の期待値が最大となる施策と，そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
（図参照：デシジョンツリー。マーケティング施策a・初期費用30億円→発生確率0.4で追加費用60億円か追加費用なし（発生確率0.6で売上増加額120億円）／追加費用60億円の先は発生確率0.3で売上増加額200億円，発生確率0.7で売上増加額100億円／追加費用なしは売上増加額50億円。マーケティング施策b・初期費用40億円→発生確率0.3で追加費用40億円か追加費用なし（発生確率0.7で売上増加額140億円）／追加費用40億円の先は発生確率0.4で売上増加額150億円，発生確率0.6で売上増加額100億円／追加費用なしは売上増加額70億円）
施策｜利益増加額の期待値（億円）
正答3
解説
正解は3です。
図のデシジョンツリーでは、四角が意思決定の分岐点、丸が発生し得る可能性の分岐点を表します。
右端から順に、丸では確率をかけた期待値を、四角では有利なほうを選んで、左へさかのぼって計算します。
【計算】
施策aで追加費用60億円をかける場合、売上増加額の期待値は0.3×200＋0.7×100＝130億円です。
追加費用を引くと、130－60＝70億円です。
追加費用なしの場合は50億円なので、施策aの四角では追加費用をかけるほう（70億円）を選びます。
施策aの丸では、0.4×70＋0.6×120＝28＋72＝100億円です。
初期費用30億円を引くと、施策aの利益増加額の期待値は100－30＝70億円です。
施策bで追加費用40億円をかける場合、売上増加額の期待値は0.4×150＋0.6×100＝120億円です。
追加費用を引くと、120－40＝80億円です。
追加費用なしの場合は70億円なので、施策bの四角では追加費用をかけるほう（80億円）を選びます。
施策bの丸では、0.3×80＋0.7×140＝24＋98＝122億円です。
初期費用40億円を引くと、施策bの利益増加額の期待値は122－40＝82億円です。
82億円＞70億円なので、施策bを選び、期待値は82億円です。
【選択肢別解説】
1：× 施策aの期待値は70億円ですが、施策bの82億円より小さいので、期待値が最大の施策ではありません。
2：× 施策aの利益増加額の期待値は70億円であり、160億円にはなりません。
3：○ 上の計算のとおり、期待値が最大になるのは施策bで、その値は82億円です。
4：× 施策bを選ぶ点は正しいですが、利益増加額の期待値は82億円であり、162億円にはなりません。
【ポイント】
デシジョンツリーは、右端から左へさかのぼって計算します。
可能性の分岐点では期待値を、意思決定の分岐点では最も有利な選択肢の値をとるのが基本です。