正答1
解説
正解は1です。
相関係数は、2つの変量の間にある直線的な関係の強さと向きを、-1から+1までの値で表す指標です。
+1に近いほど正の相関、-1に近いほど負の相関が強く、0付近は直線的な関係がないことを示します。
【選択肢別解説】
1：○ 全ての標本点が正の傾きをもつ直線上に並ぶと、完全な正の相関となります。
このとき相関係数は+1です。
2：× 関係が線形であれば、相関係数は0ではなく+1または-1に近づきます。
0になるのは直線的な関係がないときです。
3：× 非線形であることと、相関係数の符号とは関係がありません。
非線形の関係では、相関係数が0付近になることもあれば正になることもあります。
4：× 無相関のときの相関係数は-1ではなく0です。
-1は全ての点が負の傾きの直線上にある完全な負の相関を表します。
【ポイント】
相関係数は直線的な関係しか測れないため、U字型のような明確な関係があっても0に近くなることがあります。
「+1は完全な正の相関、-1は完全な負の相関、0は無相関」と覚えておきましょう。