次の条件を満足する論理回路はどれか。
[条件]
階段の上下にあるスイッチA又はBで,一つの照明を点灯・消灯する。
すなわち,一方のスイッチの状態にかかわらず,他方のスイッチで照明を点灯・消灯できる。
正答4
解説
正解は4です。
図は、スイッチAとBの2入力と、照明の1出力を持つ論理回路を示しています。
条件は、どちらか一方のスイッチを切り替えるたびに、もう一方の状態にかかわらず照明の点灯・消灯が切り替わることです。
つまり、入力が一つ変わるたびに出力が必ず反転する回路を選びます。
【選択肢別解説】
1:× ANDは、AとBがともに1のときだけ1を出力します。
Bが0のときは、Aを切り替えても出力は0のままなので、照明を操作できません。
2:× NANDは、AとBがともに1のときだけ0を出力します。
Bが0のときは、Aを切り替えても出力は1のままです。
3:× NORは、AとBがともに0のときだけ1を出力します。
Bが1のときは、Aを切り替えても出力は0のままです。
4:○ XOR(排他的論理和)は、AとBが異なるときに1、同じときに0を出力します。
どちらか一方の入力が変わると、必ず出力が反転します。
【ポイント】
階段の上下や廊下の両端にある「3路スイッチ」は、XORの代表的な応用例です。
AND、OR、NAND、NORは、片方の入力によって出力が固定される場合があります。