修了試験 2025-07-27実施分 基本情報技術者試験 問6

解説

正解は1です。 漸化式を「f(n+1)＝…」の形に変形し、1世代後の個数が第n世代の何倍になるかを読み取る問題です。 【計算】 与えられた式は、f(n+1)＋0.2×f(n)＝2×f(n)です。 左辺の0.2×f(n)を右辺に移すと、f(n+1)＝2×f(n)－0.2×f(n)です。 右辺をまとめると、f(n+1)＝1.8×f(n)です。 したがって、1世代後の個数は第n世代の個数の1.8倍です。 【選択肢別解説】 1：○ 1.8倍に増えるは正しいです。 変形した式f(n+1)＝1.8×f(n)がそのまま表している内容です。 2：× 2.2倍は誤りです。 0.2×f(n)を右辺に移すときに符号を変えず、2＋0.2と足した値です。 3：× 2倍になり更に増殖後の20％が増えると、2×1.2＝2.4倍になり誤りです。 式は増加ではなく、元の個数の0.2倍を差し引いています。 4：× 2倍になるが増殖後の20％が死ぬと、2×0.8＝1.6倍になり誤りです。 式で差し引いているのは増殖後ではなく、第n世代の個数の20％です。 【ポイント】 移項するときは符号が変わる点に注意します。 「何の20％か」を式の項（f(n)かf(n+1)か）で確認すると、選択肢の言い回しの違いを見分けられます。