修了試験 2025-06-08実施分 基本情報技術者試験 問12

解説

正解は2です。 並列と直列を組み合わせたシステムの稼働率を求める問題です。 図では、LAN1とLAN3がルータ1で直接つながっています。 もう一つの経路は、LAN1からルータ2を経てLAN2へ、LAN2からルータ3を経てLAN3へつながります。 ルータ2とルータ3は直列で、その経路全体がルータ1と並列になっています。 【計算】 各ルータの稼働率は1－0.1＝0.9です。 ルータ2とルータ3の直列部分の稼働率は0.9×0.9＝0.81です。 ルータ1の経路が使えない確率は1－0.9＝0.1です。 ルータ2・3の経路が使えない確率は1－0.81＝0.19です。 両方の経路が同時に使えない確率は0.1×0.19＝0.019です。 全体の稼働率は1－0.019＝0.981です。 【選択肢別解説】 1：× 0.729は0.9×0.9×0.9で、3台のルータをすべて直列とみなした値です。 図ではルータ1が迂回経路と並列なので、正しくは0.981です。 2：○ ルータ1と、ルータ2・3の直列経路を並列に組み合わせて計算すると0.981になります。 3：× 0.990は1－0.1×0.1で、ルータ1台どうしを並列にした値です。 迂回経路はルータ2と3の2台が両方動く必要があるので、稼働率は0.9ではなく0.81で計算します。 4：× 1.000はどのような故障でも止まらないことを意味します。 ルータ1と迂回経路が同時に故障する可能性があるので、稼働率は1になりません。 【ポイント】 直列は「稼働率の積」、並列は「1－（停止する確率の積）」で求めます。 並列の中に直列が入っている場合は、先に直列部分をまとめてから並列の計算をします。