修了試験 2025-06-08実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は4です。 標準偏差がデータの変換によってどう変わるかを問う問題です。 標準偏差は、各データと平均値との差（偏差）の二乗平均の平方根で、散らばりの大きさを表します。 【選択肢別解説】 1：× すべてのデータに定数aを加えると、平均値もaだけ増えます。 各データと平均値の差は変わらないので、標準偏差は元のままです。 aを加えたものにはなりません。 2：× 定数aを加えても偏差は変わらないので、標準偏差はa倍ではなく元のままです。 3：× すべてのデータを2倍すると、平均値も2倍になり、偏差も2倍になります。 標準偏差は1／2ではなく2倍になります。 4：○ データを2倍すると偏差が2倍になり、偏差の二乗は4倍になります。 分散が4倍になるので、その平方根である標準偏差は2倍です。 【ポイント】 データにaを加えても標準偏差は変わりません。 データをb倍すると標準偏差は|b|倍、分散はb^2倍になります。 平均値は加算でも乗算でも変化する点と対比して覚えましょう。