修了試験 2025-01-26実施分 基本情報技術者試験 問57

解説

正解は3です。 期待値原理を使って、期待利益が最大の設備計画案を選ぶ問題です。 期待値原理では、各状況の利益にその状況の確率を掛けて合計した値（期待値）で比べます。 各状況の確率は、状況1が0.2、状況2が0.3、状況3が0.4、状況4が0.1です。 【計算】 案Aは、40×0.2＋10×0.3＋0×0.4＋(－6)×0.1＝8＋3＋0－0.6＝10.4百万円です。 案Bは、7×0.2＋18×0.3＋10×0.4＋(－10)×0.1＝1.4＋5.4＋4－1＝9.8百万円です。 案Cは、8×0.2＋18×0.3＋12×0.4＋(－5)×0.1＝1.6＋5.4＋4.8－0.5＝11.3百万円です。 案Dは、2×0.2＋4×0.3＋12×0.4＋30×0.1＝0.4＋1.2＋4.8＋3＝9.4百万円です。 【選択肢別解説】 1：× 案Aの期待利益は10.4百万円です。 状況1の利益40百万円は大きいですが、確率が0.2と低いため、案Cに及びません。 2：× 案Bの期待利益は9.8百万円です。 状況4で10百万円の損失が出ることなどが響き、案Cより小さくなります。 3：○ 案Cの期待利益は11.3百万円で、4案の中で最大です。 確率の高い状況2と状況3で安定して利益が出ることが効いています。 4：× 案Dの期待利益は9.4百万円で、4案の中で最も小さくなります。 状況4の利益30百万円は大きいですが、確率が0.1しかありません。 【ポイント】 期待値原理では、一つの状況の大きな利益ではなく、確率で重み付けした平均で判断します。 確率の合計が1になっているかを確認してから計算すると安心です。