修了試験 2025-01-26実施分 基本情報技術者試験 問54

解説

正解は4です。 製造時間と需要量の制約がある中で、最大利益を求める問題です。 制約となるのは製造時間なので、製造時間1分当たりの利益が大きい製品から優先して作ります。 月間の製造時間は200時間なので、200×60＝12,000分です。 【計算】 製品Xの1分当たりの利益は、1,800÷6＝300円です。 製品Yの1分当たりの利益は、2,500÷10＝250円です。 製品Zの1分当たりの利益は、3,000÷15＝200円です。 最も効率のよい製品Xを需要上限の1,000個作ると、1,000×6＝6,000分かかります。 製品Xの利益は、1,000×1,800＝1,800,000円です。 残りの時間は、12,000－6,000＝6,000分です。 次に効率のよい製品Yは、6,000÷10＝600個作れます。 600個は需要上限の900個以内なので、全て販売できます。 製品Yの利益は、600×2,500＝1,500,000円です。 合計の利益は、1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円です。 【選択肢別解説】 1：× 2,625,000円は、1個当たりの利益が大きい製品Zから作った場合の値です。 Zを500個で7,500分、Yを450個で4,500分作ると、1,500,000＋1,125,000＝2,625,000円になります。 2：× 3,000,000円は、製品Xを1,000個作った後、残り6,000分で製品Zを400個作った場合の値です。 Zは1分当たりの利益がYより小さいため、最大になりません。 3：× 3,150,000円は、製品Yを900個で9,000分、製品Xを500個で3,000分作った場合の値です。 Xを優先しないため、最大になりません。 4：○ 1分当たりの利益が最大の製品Xを需要上限まで作り、残りの時間で次に効率のよい製品Yを作ると、3,300,000円になります。 【ポイント】 資源（時間）に制約がある問題では、1個当たりの利益ではなく、制約1単位当たりの利益で優先順位を決めます。 需要の上限に達したら、次に効率のよい製品に移ります。