修了試験 2025-01-26実施分 基本情報技術者試験 問28

解説

正解は2です。 共通鍵暗号方式で、多人数が互いに暗号化通信をするときに必要な鍵の数を求める問題です。 共通鍵暗号方式では、通信する2人の組ごとに、その2人だけが知る鍵を1つ用意します。 したがって、鍵の総数は100人から2人を選ぶ組合せの数になります。 【計算】 n人の場合、鍵の総数はn(n－1)÷2です。 n＝100を代入すると、100×99÷2です。 100×99＝9,900なので、9,900÷2＝4,950個です。 【選択肢別解説】 1：× 200個は、1人に公開鍵と秘密鍵の2個を割り当てる公開鍵暗号方式の鍵の数です。 共通鍵暗号方式では、2人の組ごとに鍵が必要です。 2：○ 100人から2人を選ぶ組合せは4,950通りなので、共通鍵は4,950個必要です。 AさんとBさんの鍵は、BさんとAさんの鍵と同じ1個です。 3：× 9,900個は、AとBの組とBとAの組を別々に数えた値です。 同じ2人の間の鍵は1個なので、2で割る必要があります。 4：× 10,000個は、100×100で自分自身との組まで数えた値です。 自分自身との通信に鍵は不要で、同じ組の重複も除く必要があります。 【ポイント】 共通鍵暗号方式の鍵の数はn(n－1)/2、公開鍵暗号方式の鍵の数は2nです。 人数が増えると共通鍵の数は急増するため、鍵の配送や管理が課題になります。