修了試験 2023-01-22実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 16進数の小数を10進数に直すには、小数点以下の各桁に16のべき乗の重みを掛けて足し合わせます。 小数第1位の重みは1/16、第2位は1/256、第3位は1/4096です。 【計算】 0.248（16進）＝2×1/16＋4×1/256＋8×1/4096です。 分母を4096にそろえると、512/4096＋64/4096＋8/4096です。 合計すると584/4096になります。 分子と分母を8で割ると73/512になります。 【選択肢別解説】 1：× 31/32は10進数で0.96875です。 正しい値73/512（約0.1426）とは一致しません。 2：× 31/125は10進数の0.248そのものです。 16進数の0.248を10進数の小数と取り違えた値であり、正しくは73/512です。 3：× 31/512は248/4096を約分した値です。 各桁を16進数として重み付けせず、248を10進数として扱った誤りです。 4：○ 各桁に1/16、1/256、1/4096の重みを掛けて合計すると584/4096となり、約分すると73/512になります。 【ポイント】 16進数の小数は、桁ごとに1/16、1/256、1/4096の重みを掛けて合計します。 分母を16の3乗（4096）にそろえてから約分すると計算ミスを防げます。