修了試験 2022-07-24実施分 基本情報技術者試験 問9

解説

正解は1です。 漸化式をf(n+1)＝…の形に変形し、1世代後の個数が第n世代の何倍かを読み取ります。 【計算】 与えられた式は、f(n+1)＋0.2×f(n)＝2×f(n)です。 左辺の0.2×f(n)を右辺に移項すると、f(n+1)＝2×f(n)－0.2×f(n)です。 よって、f(n+1)＝1.8×f(n)です。 1世代後の個数は、第n世代の1.8倍になります。 【選択肢別解説】 1：○ 変形した式のとおり、1世代後の個数は第n世代の1.8倍になります。 2：× 2.2倍は、f(n+1)＝2×f(n)＋0.2×f(n)の場合の値です。 0.2×f(n)は左辺にあるので、右辺に移すと引き算になります。 3：× 2倍になった後に増殖後の20%が増えると、2×1.2＝2.4倍になります。 式から求めた1.8倍とは一致しません。 4：× 2倍になった後に増殖後の20%が死ぬと、2×0.8＝1.6倍になります。 式で引かれているのは第n世代の個数の20%であり、増殖後の個数の20%ではありません。 【ポイント】 この式は「第n世代の2倍に増え、第n世代の個数の0.2倍分が減る」と読めます。 移項したときの符号と、何に対する割合なのかに注意しましょう。