修了試験 2022-06-12実施分 基本情報技術者試験 問74

解説

正解は4です。 工場の稼働時間に上限があるので、限られた時間当たりの利益が大きい製品から優先して製造すると、利益を最大にできます。 各製品の需要量の上限にも注意して、時間を割り当てていきます。 【計算】 工場の使える時間は200時間×60分＝12,000分です。 1分当たりの利益は、製品Xが1,800÷6＝300円です。 製品Yは2,500÷10＝250円です。 製品Zは3,000÷15＝200円です。 1分当たりの利益が最も大きい製品Xを、需要上限の1,000個まで製造します。 製品Xの製造時間は1,000×6＝6,000分、利益は1,000×1,800＝1,800,000円です。 残りの時間は12,000－6,000＝6,000分です。 次に製品Yを製造すると、6,000÷10＝600個まで作れます。 600個は需要上限900個以内なので、全数を販売できます。 製品Yの利益は600×2,500＝1,500,000円です。 これで時間を使い切るので、製品Zは製造しません。 最大利益は1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円です。 【選択肢別解説】 1：× 2,625,000円は、1個当たりの利益が大きい製品Zを500個（7,500分）作り、残り4,500分で製品Yを450個作った場合の値です。 製造時間に制約があるので、1分当たりの利益で優先順位を決める必要があります。 2：× 3,000,000円は、製品Xを1,000個作ったあと、残り6,000分で製品Zを400個作った場合の値です。 残りの時間は、1分当たりの利益がZより大きい製品Yに充てるべきです。 3：× 3,150,000円は、製品Yを上限の900個（9,000分）作り、残り3,000分で製品Xを500個作った場合の値です。 1分当たりの利益が最も大きいXを先に上限まで作ると、3,300,000円になります。 4：○ 1分当たりの利益が大きい順にXを1,000個、Yを600個製造すると、利益は3,300,000円で最大になります。 【ポイント】 資源に制約があるときは、「1個当たりの利益」ではなく「制約となる資源の単位当たりの利益」で優先順位を決めます。 本問では1個当たりの利益が最大の製品Zが、時間当たりでは最も不利になる点が落とし穴です。