修了試験 2021-12-12実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は1です。 真理値表が表す3入力多数決回路を、論理回路の図から選ぶ問題です。 真理値表では、A、B、Cのうち2つ以上が1のときだけYが1になります。 この論理はY＝A・B＋B・C＋C・Aと表せます。 【選択肢別解説】 1：○ 選択肢1（図のア）は、AとB、BとC、AとCをそれぞれAND回路に入れ、その3つの出力を2段のOR回路でまとめています。 Y＝A・B＋B・C＋C・Aと同じなので、多数決回路です。 2：× 選択肢2（図のイ）は、AND回路の代わりにXOR（排他的論理和）回路を使っています。 A＝B＝C＝1のときXORの出力はすべて0になり、Yは0です。 真理値表ではYは1なので誤りです。 3：× 選択肢3（図のウ）は、OR回路の出力をANDでまとめ、最後にNAND回路を通しています。 (A＋B)・(B＋C)・(C＋A)は多数決そのものなので、それを否定したYは真理値表と正反対になります。 4：× 選択肢4（図のエ）は、XOR回路の出力をANDでまとめ、最後にNAND回路を通しています。 A＝B＝C＝0のときYは1になり、真理値表のYは0なので誤りです。 【ポイント】 多数決回路は「2入力ANDを3つ作ってORでまとめる」形が基本です。 候補の回路は、A＝B＝C＝0やA＝B＝C＝1など、極端な入力を代入すると速く絞り込めます。