修了試験 2021-06-13実施分 基本情報技術者試験 問20

解説

正解は2です。 NAND素子だけで組んだ回路の出力を論理式で表す問題です。 図では、入力Xを2つに分けて1個目のNANDの両方の入力に、入力Yを同様に2個目のNANDの両方の入力につないでいます。 その2つの出力を、3個目のNANDに入力して出力Zを得ます。 【計算】 1個目のNANDの出力 ＝ (X・X)の否定 ＝ Xの否定 2個目のNANDの出力 ＝ (Y・Y)の否定 ＝ Yの否定 Z ＝ {(Xの否定)・(Yの否定)}の否定 ド・モルガンの法則により、Z ＝ X＋Y になります。 【選択肢別解説】 1：× X・Yは論理積（AND）です。 本問の回路は入力を否定してからNANDをとるので、論理和になります。 2：○ 両方の入力を同じにしたNANDはNOTとして働きます。 否定した2つの値のNANDはド・モルガンの法則でX＋Yになります。 3：× X・Yの否定はNANDそのものです。 NAND1個で実現でき、本問の回路の出力とは異なります。 4：× X＋Yの否定はNORです。 本問の出力Zをさらに否定した値にあたります。 【ポイント】 NANDの入力をまとめるとNOTになり、NANDだけでAND、OR、NOTのすべてを作れます。 ド・モルガンの法則は、AとBの否定の論理積がA＋Bの否定に等しいという関係です。