修了試験 2021-01-24実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は1です。 この問題は、論理式全体の否定を、ド・モルガンの法則を使って展開できるかを問うています。 ド・モルガンの法則では、論理積の否定は否定の論理和に、論理和の否定は否定の論理積になります。 【計算】 全体は「(Ā＋B)・(A＋C̄)」という論理積の否定です。 まず論理積の否定を分けると、‾(Ā＋B)‾ ＋ ‾(A＋C̄)‾ になります。 ‾(Ā＋B)‾ は論理和の否定なので、A・B̄ になります。 ‾(A＋C̄)‾ も論理和の否定なので、Ā・C になります。 したがって、全体は A・B̄ ＋ Ā・C です。 【選択肢別解説】 1：○ 展開結果のA・B̄＋Ā・Cと完全に一致します。 2：× Ā・B＋A・C̄は、論理和と論理積は入れ替えていますが、各変数の否定を反転させていません。 正しくはAとĀ、BとB̄、CとC̄をそれぞれ入れ替える必要があります。 3：× (A＋B̄)・(Ā＋C)は、各項の中の変数だけを否定し、論理和と論理積を入れ替えていません。 4：× (Ā＋B)・(A＋C̄)は否定を取る前の元の式そのものです。 否定した式とは値が逆になります。 【ポイント】 ド・モルガンの法則は「線を切って、記号を変える」と覚えると便利です。 否定の線を分けるたびに、・と＋を入れ替え、各変数の否定を反転させます。