修了試験 2020-07-26実施分 基本情報技術者試験 問4
0≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数f(x)がf(0)＜0≦f(1)を満たすときに，区間内でf(x)=0であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて，(2)は何回実行されるか。 〔アルゴリズム〕 (1) x_0←0，x_1←1とする。 (2) x←(x_0+x_1)/2とする。 (3) x_1－x＜0.001ならばxの値を近似値として終了する。 (4) f(x)≧0ならばx_1←xとして，そうでなければx_0←xとする。 (5) (2)に戻る。
正答1
解説
正解はア。 区間の幅は1から始まり，(2)を1回実行するたびに半分になる。 幅が0.001未満になるには2^k＞1000，すなわちk≧10が必要で，2^10＝1024のときに条件を満たすため，(2)は10回実行される。まとめて解く
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