修了試験 2020-01-26実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は2です。 2の補数表現で、全ビットが1のnビットの2進数が表す値を問う問題です。 2の補数では、ある数に1を足して全ビットが0（桁あふれを無視）になる数が、その数の負の値です。 【選択肢別解説】 1：× －(2^(n-1)－1)は、符号と絶対値で表した場合に全ビット1が表す値です。 2の補数では、最上位以外のビットを絶対値とは読みません。 2：○ “11…11”に1を加えると、全ビットが0になり最上位から桁あふれします。 nビットの範囲では0になるので、“11…11”は0より1小さい－1を表します。 3：× 0は全ビットが0の“00…00”で表します。 全ビット1を0と読むのは、1の補数表現で－0とみなす場合です。 4：× 2^n－1は、符号なし2進数とみなした場合の値です。 負数を2の補数で表す約束では、最上位ビットが1なので負の数になります。 【ポイント】 2の補数で－1は常に全ビット1です。 例えば8ビットなら11111111が－1、10000000が最小値の－128です。