修了試験 2019-12-08実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は1です。 10進小数が2進数で有限小数になるのは、分母が2のべき乗だけの分数で表せるときです。 分母に5などの2以外の素因数が残ると、2進数では同じ桁の並びが繰り返す無限小数になります。 【選択肢別解説】 1：○ 0.05は1/20で、分母20＝2×2×5に5が含まれます。 そのため2進数では循環する無限小数になります。 2：× 0.125は1/8で、分母が2の3乗です。 2進数では0.001と有限小数で表せます。 3：× 0.375は1/4＋1/8で、2のべき乗の分数の和です。 2進数では0.011と有限小数で表せます。 4：× 0.5は1/2です。 2進数では0.1と有限小数で表せます。 【ポイント】 小数を既約分数に直し、分母が2のべき乗かどうかを見るのが最速です。 0.1や0.2、0.05のように分母に5が残る値は2進数で正確に表せず、浮動小数点の誤差の原因になります。