修了試験 2018-01-28実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は3です。 10進数の分数を2進数の小数に直す問題です。 分母が2のべき乗であれば、分子を2進数にして小数点を移動させるだけで変換できます。 【計算】 32は2の5乗なので、7÷32は7×2^(−5)です。 7を2進数で表すと111です。 2^(−5)を掛けることは、2進数の小数点を左に5桁移動することに当たります。 111の小数点を左へ5桁移すと、0.00111になります。 検算すると、1/8＋1/16＋1/32＝4/32＋2/32＋1/32＝7/32となり一致します。 【選択肢別解説】 1：× 0.001011は1/8＋1/32＋1/64＝11/64です。 7/32（＝14/64）より小さいので誤りです。 2：× 0.001101は1/8＋1/16＋1/64＝13/64です。 7/32（＝14/64）とは1/64ずれています。 3：○ 0.00111は1/8＋1/16＋1/32＝7/32で、計算結果と一致します。 4：× 0.0111は1/4＋1/8＋1/16＝7/16で、7/32の2倍の値です。 小数点の移動が4桁で、1桁足りません。 【ポイント】 2進数の小数第n位は、2^(−n)の重みをもちます。 分母が2のべき乗の分数は、分子を2進数にして、べき指数の分だけ小数点を左へ移すと速く解けます。