修了試験 2017-07-23実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は3です。 計算時間が未知数の個数の3乗に比例するので、未知数が10倍になると計算量は10^3＝1,000倍になります。 さらに演算速度が4倍になると、計算時間は4分の1になります。 【計算】 未知数の比は 1,000÷100＝10倍です。 計算量の比は 10^3＝1,000倍です。 同じコンピュータでの時間は 2秒×1,000＝2,000秒です。 4倍の演算速度のコンピュータでは 2,000秒÷4＝500秒です。 【選択肢別解説】 1：× 5秒は、計算量の増加を10倍（1乗に比例）として 2×10÷4 と計算した値です。 本問は3乗に比例するので、1,000倍で計算します。 2：× 50秒は、計算量の増加を100倍（2乗に比例）として 2×100÷4 と計算した値です。 3乗に比例するので、正しくは500秒です。 3：○ 2秒×1,000÷4＝500秒です。 未知数の増加による1,000倍と、速度向上による4分の1の両方を反映した値です。 4：× 5,000秒は、演算速度が4倍になる前の2,000秒よりも長い値です。 速度が上がったのに時間が増えることはないので誤りです。 【ポイント】 比例関係の問題は、「規模の比をべき乗する」「速度の比で割る」の2段階に分けて計算すると間違えにくくなります。