修了試験 2017-01-22実施分 基本情報技術者試験 問21

解説

正解は3です。 図は、入力x、y、zを受け取り、桁上げcと和sを出力する全加算器のブロックです。 全加算器は、1ビットの数2つと下位からの桁上げを足し合わせる回路です。 3つの入力の和を2進数で表すと、上位桁がc、下位桁がsになります。 【計算】 入力の和は、1＋0＋1＝2です。 2を2進数で表すと10です。 したがって上位桁のcは1、下位桁のsは0です。 論理式では、s＝x XOR y XOR z＝1 XOR 0 XOR 1＝0です。 c＝x・y＋y・z＋z・x＝0＋0＋1＝1です。 【選択肢別解説】 1：× cとsがともに0になるのは、3つの入力がすべて0のときだけです。 2：× c＝0、s＝1になるのは、入力のうち1が1個だけのときです。 本問では1が2個あります。 3：○ 入力の1が2個なので和は2進数の10になり、c＝1、s＝0です。 4：× cとsがともに1になるのは、入力の3つすべてが1で和が11（2進）のときです。 【ポイント】 全加算器のsは「1の個数が奇数なら1」、cは「1の個数が2個以上なら1」と覚えると速く判断できます。 全加算器は半加算器2個とOR回路1個で構成できます。