修了試験 2016-06-12実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は3です。 図の回路を入力側から順に論理式に直します。 図から読み取れる構成は次のとおりです。 AとBはそれぞれNOT回路で否定され、その2つがOR回路に入ります。 このOR回路の出力をYとすると、Y＝A_bar＋B_barです。 上のAND回路にはAとYが入り、下のAND回路にはYとBが入ります。 2つのAND回路の出力がOR回路に入り、Xになります。 【計算】 上のAND回路は、A・(A_bar＋B_bar)＝A・A_bar＋A・B_bar＝A・B_barです。 下のAND回路は、(A_bar＋B_bar)・B＝A_bar・B＋B_bar・B＝A_bar・Bです。 よって、X＝A・B_bar＋A_bar・Bです。 これは排他的論理和（XOR）を表します。 【選択肢別解説】 1：× A・B＋(A・B)_barは、常に1になる式です。 2：× A・B＋A_bar・B_barは、AとBが等しいときに1になる一致回路で、XORの否定です。 3：○ 計算結果のA・B_bar＋A_bar・Bと一致します。 4：× (A_bar＋B)・(A＋B_bar)を展開するとA・B＋A_bar・B_barとなり、選択肢2と同じです。 【ポイント】 A・A_barは常に0になるので、展開した後に消せます。 XORはA・B_bar＋A_bar・Bの形で覚えておくと、すぐに見分けられます。