修了試験 2015-07-26実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は3です。 浮動小数点演算で生じる誤差の種類を問う問題です。 浮動小数点数は仮数部の桁数が限られているため、演算の際に指数をそろえると桁があふれることがあります。 【選択肢別解説】 1：× 打切り誤差は、無限に続く計算を途中で打ち切ったために生じる誤差です。 級数の計算や反復計算を有限回で止めたときに起こるもので、加減算の桁あふれとは別物です。 2：× 桁落ちは、絶対値がほぼ等しい数どうしを減算したときに起こる現象です。 上位の桁が打ち消し合って有効桁数が大きく減ります。 本問のような「大きな数と小さな数」の組合せではありません。 3：○ 情報落ちは、絶対値の大きな数と小さな数を加減算したときに起こります。 指数を大きい方にそろえると、小さい数の仮数部が右にずれて下位桁がはみ出します。 その結果、小さい数の有効桁の一部又は全部が結果に反映されなくなります。 4：× 絶対誤差は、真の値と近似値の差の大きさを表す尺度です。 誤差の大きさの表し方であり、特定の現象の名前ではありません。 【ポイント】 「大＋小で小が消える」のが情報落ち、「ほぼ等しい数の引き算で有効桁が減る」のが桁落ちです。 情報落ちを防ぐには、絶対値の小さい数どうしを先に足し合わせる工夫が有効です。